第一次来数学版发帖.......害怕.......我想大家都是用（过）Matlab的，一定会用Matlab画函数图像的。比如，我使用Matlab和Mathematica画了这样一个函数的图像：e^(sinx+cosy)=sin(e^(x+y))。但是可惜，它们画的并不正确——csdn有人用牛顿迭代法写了一个画函数图像的软件，也可以看出这一点：

by Matlab

by Wolfram-Alpha

by 牛顿迭代法

所以，我推荐下面的这个软件——GrafEq，一个无限试用期的绘图软件，功能也只有一个：绘制x-y=1之类的二元隐函数的图像，体积2Mb不到，谢天谢地的是它终于更新了......上一个版本是针对Windows XP开发的。这个图是GrafEq绘制的：

by GrafEq

可以看出，GrafEq绘制的图形一定是正确的——从上面几个绘图来看，它的图像是一块块的，并且一个区块是很密集的。自然的，方程的图像不可能是大方块，除非这个范围里全有解导致点非常的密集。不过这个好像有点简单（巨难......请想一下怎么用算法实现这个绘图......这个方程在一些范围的变化率上天所以想要找出解几乎不可能），试试其它几个复杂的方程：

有没有更漂亮的？我个人认为最漂亮的当然是下面这个不等式啦：

那么更帅的呢？我个人认为是幂指函数：

那么，它是怎么实现的呢？在Jeff Tupper提及自我指涉公式的论文（这是超链接，点击可以阅读到）中，提到了GrafEq的实现方法，本文中一些图像也来自于那篇论文。下面是某人的简要摘录：首先，我们把整个平面当成该表达式全部成立，然后开始细分——从一个很大的范围开始，一步步的细分。注意，计算表达式的时候不是用具体的值，用的是x,y所在的区间来计算，这说得上是核心。为了更好的看到这个过程，我自己按照那篇论文的算法一写了一套很烂的实现，下面是它绘制出x-y>1这个不等式图像的过程。在GrafEq中，你可以看到这个过程很快的闪过。但是由于作者没有透露相关源代码，无法看到具体的实现。只好硬着头皮弄一下了：

可以看见，每一步计算的区间（准确的说是x,y所在的范围）长度都变得更小，一直到一个很小的值才算完成整个图像。不过，需要注意的是，由于区间计算本身的误差积累，这个表达式计算最困难的地方，我个人认为是判断上面。当前我的这套程序还存在很多问题，比如曲线边缘不平滑（这个是大问题！会导致图像断断续续的），若是有朝一日写好，成功了，就再谈这个过程。
GrafEq官方网页: http://www.peda.com/grafeq/。当然，那个网站上还有一些有趣的软件，可以看看。
顺便提一下，因为论坛没有公式编辑器（或者...我没找到），也没发现可以插入HTML代码的位置，因此一些公式是人工输入的。下面是使用的输入字体：
变量（x,y,z什么的）：Times New Roman（斜体）
函数（sin,cos...）：Times New Roman
第一次在数学版发贴啊....害怕.........

续:
前面所提到的带点绘图法非常的可行，十分以及特别的可行。
当然，我需要提醒有兴趣自己做的人要注意精度问题，区间运算的不确定性是一个两面的玩意，在得到很不错的轮廓的时候，也会得到误差。并且，我在自己的软件中取消了那个迭代细分的过程——因为我发现这样和直接带点一个结果，那样细分只是可以减少计算量而已。然后就是判断结果:
比如a>b，可以得到下面的三种结果：存在、不确定、不存在。按照这三种结果，存在和不存在的不需要计算，只需要继续计算不确定区域的即可。
下面是我的程序完成的图像，虽然不够完美。一些图像并没有被100%的完成，由于计算的精度问题，在我设置的精度上依然没有完成整个图像。图中深一点的绿色表示一定确定的区域，略微浅的绿色（如果有的话）表示尚未确认的区域：

这张没完成的部分是y轴那里，被挡住了

这张。。很大片都没完成

这张完成率100%

这一张有几个像素点处于未确定状态

当然，你可以和GrafEq对比一下，可能会有差异，因为它的判断方式可能不一样。引用一句GrafEq中的话：“没有任何一个软件可以准确的画出所有的函数图像”。但是很能确定的一点是，GrafEq的原理大致就是这样的。下面是我的程序绘制的简单的几个图像：

不知道叫什么，对勾函数两边套了个绝对值

等轴双曲线

圆

在实现过程中，个人认为这个运算必须考虑“并区间”的情况，比如[0,1]∪[3,4]。在出现负指数幂的时候，这一点非常有用。说到负指数幂，你需要自己写一个，因为系统的math.h中的有个问题——无法计算负数的非整数幂，尽管它们是可以存在的。比如：(-1)^1.2之类的。