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一道有意思的小题目,答案在下楼

数学&物理  / 倒序浏览   © 著作权归作者本人所有

#楼主# 2016-5-15

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注意,别靠第一直觉走。如正二得正负三,负二得正负一,常会认为负二得正负三,要注意!
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ling和 发表于 2016-5-15 04:46:33
这题是真有意思,8不是最小
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ling和 发表于 2016-5-15 04:47:16
这才是正解
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ling和 发表于 2016-5-15 04:48:40
当然未必只有一个解,欢迎大家写出其他解,或证明过程,或对绝对值x1到xn的最小值证明
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ling和 发表于 2016-5-15 13:23:03
[quote=Monkey.King,522]一共有2009个数啊孩纸....[/quote]
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一方通行404 发表于 2016-5-19 22:06:19
|X2008|=|X2007+1|      平方得    (X2008)^2=(X2007)^2+2*X2007+1
                                     整理得    (X2008)^2-(X2007)^2=2*X2007+1
                                                    (X2007)^2-(X2006)^2=2*X2006+1
                                                                          ......
                                                    (X1)^2-(X0)^2=2*X0+1  
                                     从2008项累加到1项得(X2008)^2-(X0)^2=2*Σ(0~2007)Xi+2008
                                                                        (X2008)^2-(X0)^2+2*X2008=2*Σ(0~2008)Xi+2008
                                                                        ((X2008)^2+2*X2008+1-1-(X0)^2-2008)/2=Σ(0~2008)Xi(所求)
                                                                        左边整理可得((X2008+1)^2-2010)/2=Σ(0~2008)Xi
可知所求X2008=44时取得最小,等于7.5




可是问题是全是整数相加的怎么得出的小数?我哪里算错了。。。。。
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老爱粉 发表于 2016-6-13 08:20:17
我有一解,发表如下,结果为8.

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ling和 发表于 2016-6-18 00:39:28
我上面的算错了,我有一个更好的模型来处理
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