E类功放产生的原因

D类功放是较早出现的一类开关功放，其出现促进了逆变技术的发展。由于晶体管处于开关状态，理论上可以达到100%的效率。由于晶体管势垒电容、扩散电容以及电路中分布电容的影响，晶体管由饱和到截止或由截止到饱和，都需要一定的转换时间。因而导致转换时间内管子的集电极电流和集电极电压均会有较大的数值致使管耗增加。寄生电容不太大，工作频率较低时，可忽略其影响。然而工作频率较高时，管耗的增加就无法忽略，使效率降低，甚至使器件损坏。为了弥补这一缺陷，E类功放应运而生。

E类功放的原理
   
下图为E类功放的电路图

与电源相连的的电感为射频扼流圈，允许直流通过为电路提供能量，阻止射频电流从此传出，理想状态下感抗无穷大。LX的作用是提供一定的感抗，具体的原因会在之后说明。LS和CS构成谐振于信号基波频率的串联谐振电路，理想状态下品质因数Q无穷大。RL为负载电阻。开关管等效为开关和输出寄生电容的并联电路，用开关代替开关管等效电路中的开关，电容CP代替开关管输出端的寄生电容。   

电路图中标出了部分电压或电流。Idc是输入电流；i(t)和u(t)分别是开关和电容CP并联部分的电流和电压，也就是开关管的电流和电压，都是时间函数；isw(t)和ic(t)分别是开关和电容CP两端的电流，也都是时间函数；Irfcosωt是射频电流的时间函数，射频电流峰值即为系数Irf。

设
。下图为这些电压或电流随时间变化的图像，也就是他们的波形。由上图可以看出，i(θ)是输入电流和射频电流之和。-α1到2π-α1为一个工作周期。-α1到α2开关管导通，这时u(θ)等于零，ic(θ)也等于零，isw(θ)和i(θ)相同；α2到2π-α1开关管截止，这时isw(θ)等于零，ic(θ)与i(θ)相同，u(θ)即为电容两端电流的积分。2π-α1时，u(θ)恰好降为零，然后进入下一周期，开关管导通。可以看出，寄生电容两端电压为零时开关管才导通，这就解决了之前提到的问题。开关管电压和电流乘积始终为零，因此其理论效率为100%。

E类功放的设计

-α1到α2开关管导通，因此开关管导通角为

      ①
根据之前的分析可以得到

      ②
设


那么


根据之前的分析及图像，很容易得出开关管峰值电流


-α1时开关管电流为零，代入式②可以得到



   ③
一个工作周期内，开关管导通时流过的电流的平均值等于输入电流，因此可以得到



         ④
代入式①和③进一步化简可以得到


这样就得到m和导通角Φ之间的关系，进而可以把很多量和导通角Φ联系起来。
开关管截止时，两端电压u(θ)为电流在电容CP上的积分




当开关管电流为零时，电压达到最大值。根据余弦函数图像的对称性可以得知α1时为零，因此开关管电压最大值为


再次观察u(θ)的图像，会发现它不是正弦波。用傅里叶公式对其进行正交分解，分解为余弦和正弦两个部分
正弦部分


化简后再代入式③和④得到

⑤
余弦部分


化简后再代入式④得到

⑥
在LX，LS，CS和RL构成的射频串联回路中，LS和CS的作用是只允许与其谐振频率相同的基波通过，其值与谐振频率及品质因数Q的关系在这里不在赘述。式⑤可以看出，开关管两端电压含有正弦成分，而射频电流为余弦函数。为了使功率因数为1，就需要一个电抗抵消掉，提供这个电抗的就是电感LX。抵消后，开关管两端电压剩下的余弦成分就会加在负载电阻上。
一个工作周期内，开关管截止时两端的电压的平均值等于电源电压，因此可以得到


⑦
可以发现这个式子与之前式⑥极为相似。为了进一步得到各个量之间的关系，进行下面的分析。
输入功率为


因为电路的效率为100%，所以射频功率等于输入功率。


通过比较式⑥和⑦，以及射频电流的峰值电流和有效电流的关系，可以得到


射频功率只由负载电阻消耗，因此最右边可以看为负载电阻两端有效电压与有效电流的乘积，进而可以求出负载电阻


根据之前的分析，负载电阻还可以用另一种更为简单的方式求得


通过前面对射频串联回路的分析，可以得到感抗


进而得出电感值


至此，所有需要计算的元件值都已得出。







当然，E类也有一些缺点比如
难调试
峰值电压（导通角为180°时为电源电压3.56倍）与峰值电流（导通角为180°时为输入电流2.68倍）大，对器件要求高。

来人！我强烈要求把他写成计算器。

这本书不错，A-F类功放都有详细内容，还有微波等功放。

[quote=BadboyFly,5956]来人！我强烈要求把他写成计算器。[/quote] 我有，不过有人要求去掉原来的信息，我还没改

D类功放好像在1MHz以上频率效率会低下吧？

厉害

[quote=Cyrus,6763]厉害[/quote] 楼主能私发一下计算器嘛 重谢

大部分公式推导图片打不开看不到，楼主能否发一下我的邮箱？
wujj@tsinghuaic.com，
谢谢！

看起来，好像不错呢，多谢。